Hier sind einige nützliche Formeln zur Verwendung als Zahlengleichungen zusammengefasst. In aller Regel ist die zugrunde liegende Formel dabei auf der linken, und die daraus abgeleitete Zahlengleichung auf der rechten Seite abgebildet.
$1\:\mathrm{eV} = 1.602 \times 10^{-19}\:\mathrm{J}$ entspricht etwa $8000\:\mathrm{cm}^{-1}$ oder $1.2\:\mathrm{\mu m}$.
$$E=h\nu=h{c\over\lambda}$$
\begin{align*}E[\mathrm{eV}] &= 1.24 \times 10^{-4}\nu[\mathrm{cm}^{-1}]\\ E[\mathrm{J}] &= {1.986 \times 10^{-19}\over \lambda[\mathrm{\mu m}]}\end{align*}
$$\nu={1\over\lambda}$$
$$\nu[\mathrm{cm}^{-1}]={10^4\over\lambda[\mathrm{\mu m}]}$$
Beispiele sind der FSR »Free Spectral Range« von Etalons oder die Axialmoden eines Laserresonators.
$$\Delta\nu={1\over{2nd}}$$
$$\Delta\nu[\mathrm{cm}^{-1}]={1\over{2nd[\mathrm{cm}]}}$$
Darin ist $\Delta\nu$ die Periode des Etalons in Wellenzahlen, $n$ der Brechungsindex des Etalons und $d$ die mechanische Länge. Für Germanium gilt typischerweise $n=4$. Entsprechend:
$${\Delta\lambda\over\lambda^2}={1\over{2nd}}$$
$${n\over V}={p\over{RT}}$$
$${{n\over V}[\mathrm{cm}^{-3}]}=7.24 \times 10^{18}\:{{p[\mathrm{hPa}]}\over{T[\mathrm{K}]}}$$
$$\lambda_{\mathrm{max}} [\mathrm{\mu m}] = {2897,8 \over {T [\mathrm{K}]}}$$
Darin ist $\lambda_{\mathrm{max}}$ die Wellenlänge des Intensitätsmaximums der Schwarzkörperstrahlung. Die Herleitung findet man bei Wikipedia.
Für den Anteil $f$ der Schwarzkörperstrahlung in einem Wellenlängenband von $\lambda_1$ bis $\lambda_2 > \lambda_1$ ist folgendes Integral numerisch zu lösen:
$$f = {15 \over \pi^4} \int_{x_2}^{x_1}{x^3 \over {e^x - 1}} \, \mathrm{d}x \;\;\;\mathrm{mit}\;\;\; x = {14387 \over {T [\mathrm{K}] \lambda [\mathrm{\mu m}]}}$$
Zählt man Photonen anstatt Energie zu messen, ist dieses Verhältnis $g$ gegeben durch:
$$g = {1 \over 2.4041} \int_{x_2}^{x_1}{x^2 \over {e^x - 1}} \, \mathrm{d}x$$
Anmerkung Das bestimmte Integral $\int_0^{\infty}{{x^{n - 1} \over {e^x - 1}} \, \mathrm{d}x} = \Gamma(n) \zeta(n)$ (siehe dazu Integral 1.6 in den Wikibooks) ergibt für den ersten Fall $\Gamma(4) \zeta(4) = 3! {\pi^4 \over 90}$ und im zweiten Fall $\Gamma(3) \zeta(3) = 2 \times 1.20205690$… Wirklich viel mehr zur Riemannsche ζ-Funktion gibt es in der Wikipedia.
$$R_\mathrm{p}=\eta\:{e\over{hc}}\:\lambda$$
$${R_\mathrm{p}\:[\mathrm{A}\mathrm{W}^{-1}]}=\eta\:{{\lambda\:[\mu\mathrm{m}]}\over{1.240}}$$
$$D^*_\mathrm{p}={R_\mathrm{p}\over{i}}\:\sqrt{A}={R_\mathrm{p}R_\mathrm{f}\over{u}}\:\sqrt{A}$$
$${D^*_\mathrm{p}\:[10^{10}\:\text{Jones}]}=10^5\:{{R_\mathrm{p}\:[\mathrm{A}\:\mathrm{W}^{-1}]R_\mathrm{f}\:[\mathrm{M\Omega}]}\over{u\:[\mathrm{nV}\;\mathrm{Hz}^{-1/2}]}}\sqrt{A\:[\mathrm{cm}^2]}$$
Diese Formel nützt der Abschätzung der maximal erzielbaren Detektivität eines Detektorelements (mit Transimpedanzverstärker). Darin ist:
$$D^\star_\mathrm{BLIP}=\sqrt{{\eta\:\lambda}\over{2\:hc\:E}}$$
$$D^\star_\mathrm{BLIP}[\mathrm{cm \sqrt{\mathrm{Hz}}\:\mathrm{W}^{-1}}] = D^\star_\mathrm{BLIP}[\mathrm{Jones}]=1.587\times10^9\sqrt{{\eta\:\lambda [\mu \mathrm{m}]}\over{E [\mathrm{W}\:\mathrm{cm}^{-2}]}}$$
Darin ist $E = \Phi/A$ die Bestrahlungsstärke, $\Phi$ die Strahlungsleistung und $A$ die bestrahlte Fläche (Detektorfläche).
$$f_\mathrm{3dB} = {1 \over{2 \pi R C}}$$
$$f_\mathrm{3dB} [\mathrm{kHz}]= {159,2 \over{R [\mathrm{k\Omega}] C [\mathrm{nF}]}}$$
$$I = I_\mathrm{sat} \left[\exp\left({{eU}\over{kT}}\right) - 1\right] \;\;\mathrm{mit}\;\; I_\mathrm{sat} = {{kT}\over{eR_0}}$$
$${{kT} \over e} = 86,175\; \mathrm{\mu V} \times T[\mathrm{K}]$$
Zur Erklärung siehe auch Wärmerauschen.
$${U \over \sqrt {\Delta f}} = \sqrt{4kT\,R}$$
$${U \over \sqrt {\Delta f}} [ \mathrm{nV\,Hz^{-1/2} ]} = 7,4316 \sqrt{T[\mathrm{K}] R[\mathrm{M\Omega}]}$$
Schrotrauschen, engl. »Schottky noise«, tritt auf, falls Ladungsträger eine Potentialbarriere überwinden müssen. Zur Erklärung siehe auch Schrotrauschen. Der Wikipedia-Artikel Stromrauschen fasst Rauschquellen bei einem vorhandenen elektrischen Strom zusammen.
$${U \over \sqrt {\Delta f}} = \sqrt{2e\,I} \; R$$
$${U \over \sqrt {\Delta f}} [ \mathrm{nV\,Hz^{-1/2} ]} = 17,901 \sqrt{I[\mathrm{nA}]} \; R[\mathrm{M\Omega}]$$
Die elementaren Formeln des Fahrwiderstands als Zahlengleichungen für ein Mittelklassefahrzeug wie einen VW Golf. Dabei beschränken wir uns auf den Luftwiderstand $F_\mathrm{L}$, der den Energieverbrauch bei hohen Geschwindigkeiten bestimmt, und den Rollwiderstand $F_\mathrm{R}$. Als typische Werte sind verwendet: $\rho_\mathrm{L} = 1,2\,\mathrm{kg\,m}^{-3}$, $c_\mathrm{W} = 0,3$, $A = 2,2\,\mathrm{m}^2$, sowie $f_\mathrm{R} = 0,013$ und $m = 1,5\,\mathrm{t}$.
$$F_\mathrm{L} = c_\mathrm{W}\,A\, {{\rho_\mathrm{L}\,v^2} \over 2}$$
$$F_\mathrm{L} [\mathrm{N}] = 306\,v^2 [100\,\mathrm{km\,h}^{-1}]$$
$$F_\mathrm{R} = f_\mathrm{R}\,m\,g$$
$$F_\mathrm{R} = 191\,\mathrm{N}$$
Für den Energieverbrauch (oder in etwa den Benzinverbrauch) pro mit konstanter Geschwindigkeit gefahrener ebener Strecke gilt dann $E\,s^{-1} = P\,v^{-1} = F_\mathrm{R} + F_\mathrm{L}$. Die häufig verwendete Einheit $E\,s^{-1} = 1\,\mathrm{kWh/100km}$ entspricht dabei $36\,\mathrm{N}$.
Der Schwarzschild-Radius ist der Radius des Ereignishorizonts eines nichtrotierenden schwarzen Lochs. Für eine Sonnenmasse $M_{\odot} \approx 2 \cdot 10^{30}\,\mathrm{kg}$ beträgt er knapp $3\,\mathrm{km}$.
$$r_\mathrm{s} = {2 G M \over c^2}$$
$$r_\mathrm{s} = 2,95\,\mathrm{km}\;{M \over M_{\odot}}$$